Rozkład liczby – postać kanoniczna

Każdą liczbę złożoną (liczba naturalna, większa od zera inna niż pierwsza) może być przedstawiona w formie iloczynu liczb pierwszych.

Liczba rozłożona na liczby pierwsze będzie wyglądać następująco np. 24

24=2*2*2*3

natomiast w formie kanonicznej będzie to następująca postać:

Napisz program który dowolną liczbę złożoną przedstawi w formie kanonicznej

Rys. 1. Przykład formularza

Postępowanie

Znajdujemy pierwszą najmniejsza liczbę pierwszą z przedziału

Stąd możemy zapisać, iż jeżeli n₁ jest liczbą pierwszą zadanie jest skończone przeciwnym razie szukamy liczby pierwszej z przedziału . Powtarzamy powyższe operacje do momentu w którym liczba n_i (na końcu będzie liczbą pierwszą). Ostatecznie uzyskujemy:

Dokonujemy zliczenia liczb pierwszych (tzw. grupowanie) i każdą z nich wyrażamy w formacie potęgowym

gdzie:

n – liczba złożona

p – liczby pierwsze

- stopień potęgi

Zdefiniuj funkcję sprawdzającą czy dana liczb jest liczbą pierwszą