Estymacja pozycji statku

Określenie pozycji statku to obliczenie jego współrzędnych w przyjętym układzie współrzędnych (dla danego układu odniesienia). W celu wyznaczenia pozycji danego statku wykonuje się pomiary pewnych wielkości fizycznych np. amplitudy, fazy, częstotliwości lub ich różnic. Wielkości takie nazywamy parametrami fizycznymi i wyrażają one pewne zależności geometryczne pomiędzy pozycją statku i współrzędnymi znaków nawigacyjnych. Parametrem nawigacyjnym U nazywamy wielkość geometryczną relacji pomiędzy współrzędnymi znaków nawigacyjnych i punktu pomiaru np. namiar, odległość, różnica odległości. Zależność parametru nawigacyjnego U od położenia punktu pomiaru w rozpatrywanej przestrzeni odniesienia (płaszczyzny, strefy, elipsoidy obrotowej) nazywamy funkcją nawigacyjną. Określa się ją zwykle w zależności od współrzędnych geograficznych:

Wyznaczenie współrzędnych pozycji statku polega na obliczeniu współrzędnych punktu, w którym określone zostały dwa lub więcej parametrów nawigacyjnych. Ze względu na konieczność obliczeń skomplikowanych układów nieliniowych w praktyce często stosuje się metody przybliżone, przez to mniej dokładne, ale pozwalające na szybkie określenie pozycji za pomocą prostych konstrukcji geometrycznych. Z powodu zastosowania systemów radionawigacyjnych oraz zwiększenia wymagań w stosunku do dokładności wyznaczania pozycji należy współrzędne pozycji obliczać analitycznie.

Matematyczny model obliczania współrzędnych pozycji obserwowanej powinien przede wszystkim spełniać wymagania dokładności. Błąd obliczeń współrzędnych pozycji powinien być około 10 razy mniejszy od błędu określania pozycji obserwowanej. Aby wymogi dokładności zostały spełnione metoda obliczeń współrzędnych powinna uwzględniać elipsoidalny kształt Ziemi.

Do obliczania współrzędnych stosuje się zarówno metody bezpośrednie jak i iteracyjne. Metoda bezpośrednia polega na tym, że na podstawie zmierzonych parametrów nawigacyjnych (różnic odległości, odległości) na powierzchni elipsoidy i znajomości współrzędnych znaków nawigacyjnych oblicza się analitycznie na powierzchni elipsoidy współrzędne geodezyjne pozycji obserwowanej. Obliczenia przeprowadza się najczęściej na innej powierzchni, będącej np. odwzorowaniem elipsoidy na kulę lub na płaszczyznę. W praktyce stosuje się takie odwzorowania, które eliminują konieczność redukcji zmierzonych parametrów na powierzchnię elipsoidy. Redukcja ta jest powodowana przejściem z powierzchni elipsoidy na daną powierzchnię odwzorowania. Najodpowiedniejszymi odwzorowaniami, najczęściej stosowanymi są odwzorowania powierzchni elipsoidy na powierzchnię kuli.

Metody iteracyjne obliczania współrzędnych polegają na określaniu przyrostów współrzędnych w stosunku do przyjętej pozycji zliczonej. Również w tych metodach parametry nawigacyjne muszą zostać zredukowane z elipsoidy na powierzchnię odwzorowania.

Stosuje się również uproszczone wzory geodezji wyższej, które służą do obliczania interesujących nas parametrów np.(kierunki, odległości). Uproszczenia takie są możliwe ze względu na niższe wymagania dokładności w nawigacji morskiej niż w geodezji wyższej.